2x^2+12x-14 хәл итегез

$$2 x ^ { 2 } + 12 x - 14$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(x^{2}+6x-7\right)$$

x^{2}+6x-7 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-7 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=7$$

x^{2}+6x-7-ны \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

x беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}+12x-14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -14 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+112}}{2\times 2}$$

144'ны 112'га өстәгез.

$$x=\frac{-12±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

256'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-12±16}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±16}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-12±16}{4} тигезләмәсен чишегез. -12'ны 16'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{4}$$

4'ны 4'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-12±16}{4} тигезләмәсен чишегез. 16'ны -12'нан алыгыз.

$$x=-\frac{28}{4}$$

-28'ны 4'га бүлегез.

$$x=-7$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен -7 алмаштыру.

$$2x^{2}+12x-14=2\left(x-1\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$2x^{2}+12x-14=2\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$