2x^2+100=0 хәл итегез

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7.071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7.071067812i$$

Квадрат тамырын табу адымнары

100'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$2x^{2}=-100$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

-50 алу өчен, -100 2'га бүлегез.

$$x^{2}=-50$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 0'ны b'га һәм 100'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

-8'ны 100 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

-800'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} тигезләмәсен чишегез.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$