2x^2+10x+12 хәл итегез

$$2 x ^ { 2 } + 10 x + 12$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(x^{2}+5x+6\right)$$

x^{2}+5x+6 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=5 ab=1\times 6=6$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,6 2,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+6=7 2+3=5$$

Чишелеш - 5 бирүче пар.

$$a=2 b=3$$

x^{2}+5x+6-ны \left(x^{2}+2x\right)+\left(3x+6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(3x+6\right)$$

x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}+10x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 2\times 12}}{2\times 2}$$

10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 2\times 12}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-8\times 12}}{2\times 2}$$

-8'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-96}}{2\times 2}$$

100'ны -96'га өстәгез.

$$x=\frac{-10±\sqrt{4}}{2\times 2}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-10±2}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±2}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-10±2}{4} тигезләмәсен чишегез. -10'ны 2'га өстәгез.

$$x=-\frac{8}{4}$$

-8'ны 4'га бүлегез.

$$x=-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-10±2}{4} тигезләмәсен чишегез. 2'ны -10'нан алыгыз.

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12'ны 4'га бүлегез.

$$x=-3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -2 һәм x_{2} өчен -3 алмаштыру.

$$2x^{2}+10x+12=2\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$2x^{2}+10x+12=2\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$