2x=324-x^2 хәл итегез

$$2 x = 324 - x ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=5\sqrt{13}-1\approx 17.027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}-1\approx -19.027756377$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

324'ны ике яктан алыгыз.

$$2x-324=-x^{2}$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$2x-324+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+2x-324=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 2'ны b'га һәм -324'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-324\right)}}{2}$$

-4'ны -324 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+1296}}{2}$$

4'ны 1296'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{1300}}{2}$$

1300'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±10\sqrt{13}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±10\sqrt{13}}{2} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 10\sqrt{13}'га өстәгез.

$$x=\frac{10\sqrt{13}-2}{2}$$

-2+10\sqrt{13}'ны 2'га бүлегез.

$$x=5\sqrt{13}-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±10\sqrt{13}}{2} тигезләмәсен чишегез. 10\sqrt{13}'ны -2'нан алыгыз.

$$x=\frac{-10\sqrt{13}-2}{2}$$

-2-10\sqrt{13}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-5\sqrt{13}-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=5\sqrt{13}-1 x=-5\sqrt{13}-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$2x+x^{2}=324$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+2x=324$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+2x+1^{2}=324+1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+2x+1=324+1$$

324'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}+2x+1=325$$

x^{2}+2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+1\right)^{2}=325$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{325}$$

Гадиләштерегез.

$$x+1=5\sqrt{13} x+1=-5\sqrt{13}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=5\sqrt{13}-1 x=-5\sqrt{13}-1$$