2x+4=2x^2 хәл итегез

$$2 x + 4 = 2 x ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=-1$$

$$x=2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

2x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x+4-2x^{2}=0$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$x+2-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+x+2=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx+2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=2 b=-1$$

-x^{2}+x+2-ны \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right)$$

-x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(-x-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-2=0 һәм -x-1=0 чишегез.

$$x=2 x=-1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x+4-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-2x^{2}+2x+4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, 2'ны b'га һәм 4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2\left(-2\right)}$$

4'ны 32'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2\left(-2\right)}$$

36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±6}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±6}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±6}{-4} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 6'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{-4}$$

4'ны -4'га бүлегез.

$$x=-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±6}{-4} тигезләмәсен чишегез. 6'ны -2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

-8'ны -4'га бүлегез.

$$x=2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-1 x=2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x+4-2x^{2}=0$$

4'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$2x-2x^{2}=-4$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-2x^{2}+2x=-4$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2x^{2}+2x}{-2}=-\frac{4}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{2}{-2}x=-\frac{4}{-2}$$

2'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-x=-\frac{4}{-2}$$

-4'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-x=2$$

-\frac{1}{2}-не алу өчен, -1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

2'ны \frac{1}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{2} өстәгез.

$$x=2 x=-1$$