2x+3=17-x^2 хәл итегез

$$2 x + 3 = 17 - x ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\sqrt{15}-1\approx 2.872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+1\right)\approx -4.872983346$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

17'ны ике яктан алыгыз.

$$2x+3-17=-x^{2}$$

-14 алу өчен, 3 17'нан алыгыз.

$$2x-14=-x^{2}$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$2x-14+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+2x-14=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 2'ны b'га һәм -14'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4'ны -14 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+56}}{2}$$

4'ны 56'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{60}}{2}$$

60'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 2\sqrt{15}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{15}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{15}-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{15}'ны -2'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{15}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{15}-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{15}-1 x=-\sqrt{15}-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$2x+3+x^{2}=17$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$2x+x^{2}=17-3$$

14 алу өчен, 17 3'нан алыгыз.

$$2x+x^{2}=14$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+2x=14$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+2x+1^{2}=14+1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+2x+1=14+1$$

14'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}+2x+1=15$$

x^{2}+2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+1\right)^{2}=15$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Гадиләштерегез.

$$x+1=\sqrt{15} x+1=-\sqrt{15}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=\sqrt{15}-1 x=-\sqrt{15}-1$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{15}-1\approx 2.872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-1\approx -4.872983346$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

17'ны ике яктан алыгыз.

$$2x+3-17=-x^{2}$$

-14 алу өчен, 3 17'нан алыгыз.

$$2x-14=-x^{2}$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$2x-14+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+2x-14=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 2'ны b'га һәм -14'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4'ны -14 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+56}}{2}$$

4'ны 56'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{60}}{2}$$

60'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 2\sqrt{15}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{15}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{15}-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{15}'ны -2'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{15}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{15}-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{15}-1 x=-\sqrt{15}-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$2x+3+x^{2}=17$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$2x+x^{2}=17-3$$

14 алу өчен, 17 3'нан алыгыз.

$$2x+x^{2}=14$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+2x=14$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+2x+1^{2}=14+1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+2x+1=14+1$$

14'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}+2x+1=15$$

x^{2}+2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+1\right)^{2}=15$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Гадиләштерегез.

$$x+1=\sqrt{15} x+1=-\sqrt{15}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=\sqrt{15}-1 x=-\sqrt{15}-1$$