2w^2-7w+5 хәл итегез

$$2 w ^ { 2 } - 7 w + 5$$

Тапкырлаучы

$$\left(w-1\right)\left(2w-5\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 2w^{2}+aw+bw+5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-7 ab=2\times 5=10$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 10 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-10 -2,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

Чишелеш - -7 бирүче пар.

$$a=-5 b=-2$$

2w^{2}-7w+5-ны \left(2w^{2}-5w\right)+\left(-2w+5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2w^{2}-5w\right)+\left(-2w+5\right)$$

w беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$w\left(2w-5\right)-\left(2w-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2w-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2w-5\right)\left(w-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2w^{2}-7w+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

-7 квадратын табыгыз.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\times 5}}{2\times 2}$$

-8'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-40}}{2\times 2}$$

49'ны -40'га өстәгез.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±3}{2\times 2}$$

-7 санның капма-каршысы - 7.

$$w=\frac{7±3}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{7±3}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, w=\frac{7±3}{4} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 3'га өстәгез.

$$w=\frac{10}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{10}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$w=\frac{5}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, w=\frac{7±3}{4} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 7'нан алыгыз.

$$w=\frac{4}{4}$$

4'ны 4'га бүлегез.

$$w=1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{5}{2} һәм x_{2} өчен 1 алмаштыру.

$$2w^{2}-7w+5=2\left(w-\frac{5}{2}\right)\left(w-1\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{5}{2}'на w'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$2w^{2}-7w+5=2\times \frac{2w-5}{2}\left(w-1\right)$$

2 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$2w^{2}-7w+5=\left(2w-5\right)\left(w-1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(w-1\right)\left(2w-5\right)$$