2w^2+w-66 хәл итегез

$$2 w ^ { 2 } + w - 66$$

Тапкырлаучы

$$\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 2w^{2}+aw+bw-66 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=2\left(-66\right)=-132$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -132 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,132 -2,66 -3,44 -4,33 -6,22 -11,12$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+132=131 -2+66=64 -3+44=41 -4+33=29 -6+22=16 -11+12=1$$

Чишелеш - 1 бирүче пар.

$$a=-11 b=12$$

2w^{2}+w-66-ны \left(2w^{2}-11w\right)+\left(12w-66\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2w^{2}-11w\right)+\left(12w-66\right)$$

w беренче һәм 6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$w\left(2w-11\right)+6\left(2w-11\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2w-11 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2w^{2}+w-66=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-66\right)}}{2\times 2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-66\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-66\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -66 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1+528}}{2\times 2}$$

1'ны 528'га өстәгез.

$$w=\frac{-1±\sqrt{529}}{2\times 2}$$

529'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$w=\frac{-1±23}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{-1±23}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, w=\frac{-1±23}{4} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 23'га өстәгез.

$$w=\frac{22}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{22}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$w=\frac{11}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, w=\frac{-1±23}{4} тигезләмәсен чишегез. 23'ны -1'нан алыгыз.

$$w=-\frac{24}{4}$$

-24'ны 4'га бүлегез.

$$w=-6$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{11}{2} һәм x_{2} өчен -6 алмаштыру.

$$2w^{2}+w-66=2\left(w-\frac{11}{2}\right)\left(w-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$2w^{2}+w-66=2\left(w-\frac{11}{2}\right)\left(w+6\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{11}{2}'на w'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$2w^{2}+w-66=2\times \frac{2w-11}{2}\left(w+6\right)$$

2 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$2w^{2}+w-66=\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$

Исәпләгез

$$\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$