2v^2+2v-60 хәл итегез

$$2 v ^ { 2 } + 2 v - 60$$

Тапкырлаучы

$$2\left(v-5\right)\left(v+6\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(v^{2}+v-30\right)$$

v^{2}+v-30 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы v^{2}+av+bv-30 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

Чишелеш - 1 бирүче пар.

$$a=-5 b=6$$

v^{2}+v-30-ны \left(v^{2}-5v\right)+\left(6v-30\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(v^{2}-5v\right)+\left(6v-30\right)$$

v беренче һәм 6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$v\left(v-5\right)+6\left(v-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, v-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(v-5\right)\left(v+6\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(v-5\right)\left(v+6\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2v^{2}+2v-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$v=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$v=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -60 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-2±\sqrt{4+480}}{2\times 2}$$

4'ны 480'га өстәгез.

$$v=\frac{-2±\sqrt{484}}{2\times 2}$$

484'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$v=\frac{-2±22}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-2±22}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, v=\frac{-2±22}{4} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 22'га өстәгез.

$$v=\frac{20}{4}$$

20'ны 4'га бүлегез.

$$v=5$$

Хәзер ± минус булганда, v=\frac{-2±22}{4} тигезләмәсен чишегез. 22'ны -2'нан алыгыз.

$$v=-\frac{24}{4}$$

-24'ны 4'га бүлегез.

$$v=-6$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 5 һәм x_{2} өчен -6 алмаштыру.

$$2v^{2}+2v-60=2\left(v-5\right)\left(v-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$2v^{2}+2v-60=2\left(v-5\right)\left(v+6\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(v-5\right)\left(v+6\right)$$