2u^2-34u+60 хәл итегез

$$2 u ^ { 2 } - 34 u + 60$$

Тапкырлаучы

$$2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(u^{2}-17u+30\right)$$

u^{2}-17u+30 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы u^{2}+au+bu+30 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-17 ab=1\times 30=30$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Чишелеш - -17 бирүче пар.

$$a=-15 b=-2$$

u^{2}-17u+30-ны \left(u^{2}-15u\right)+\left(-2u+30\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(u^{2}-15u\right)+\left(-2u+30\right)$$

u беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$u\left(u-15\right)-2\left(u-15\right)$$

Булу үзлеген кулланып, u-15 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2u^{2}-34u+60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 2\times 60}}{2\times 2}$$

-34 квадратын табыгыз.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 2\times 60}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-8\times 60}}{2\times 2}$$

-8'ны 60 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-480}}{2\times 2}$$

1156'ны -480'га өстәгез.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{676}}{2\times 2}$$

676'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±26}{2\times 2}$$

-34 санның капма-каршысы - 34.

$$u=\frac{34±26}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{34±26}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, u=\frac{34±26}{4} тигезләмәсен чишегез. 34'ны 26'га өстәгез.

$$u=\frac{60}{4}$$

60'ны 4'га бүлегез.

$$u=15$$

Хәзер ± минус булганда, u=\frac{34±26}{4} тигезләмәсен чишегез. 26'ны 34'нан алыгыз.

$$u=\frac{8}{4}$$

8'ны 4'га бүлегез.

$$u=2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 15 һәм x_{2} өчен 2 алмаштыру.

$$2u^{2}-34u+60=2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$