2q^2+10q+12=q^2 хәл итегез

$$2 q ^ { 2 } + 10 q + 12 = q ^ { 2 }$$

q өчен чишелеш (complex solution)

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1.394448725$$

$$q=-\left(\sqrt{13}+5\right)\approx -8.605551275$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

q^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} алу өчен, 2q^{2} һәм -q^{2} берләштерегз.

$$q^{2}+10q+12=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 10'ны b'га һәм 12'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

10 квадратын табыгыз.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

-4'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

100'ны -48'га өстәгез.

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

52'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} тигезләмәсен чишегез. -10'ны 2\sqrt{13}'га өстәгез.

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{13}'ны 2'га бүлегез.

$$q=\sqrt{13}-5$$

Хәзер ± минус булганда, q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{13}'ны -10'нан алыгыз.

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{13}'ны 2'га бүлегез.

$$q=-\sqrt{13}-5$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

Квадратны тәмамлау адымнары

q^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} алу өчен, 2q^{2} һәм -q^{2} берләштерегз.

$$q^{2}+10q+12=0$$

12'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$q^{2}+10q=-12$$

5-не алу өчен, 10 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 5'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

5 квадратын табыгыз.

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

-12'ны 25'га өстәгез.

$$q^{2}+10q+25=13$$

q^{2}+10q+25 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Гадиләштерегез.

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 5 алыгыз.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

q өчен чишелеш

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1.394448725$$

$$q=-\sqrt{13}-5\approx -8.605551275$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

q^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} алу өчен, 2q^{2} һәм -q^{2} берләштерегз.

$$q^{2}+10q+12=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 10'ны b'га һәм 12'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

10 квадратын табыгыз.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

-4'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

100'ны -48'га өстәгез.

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

52'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} тигезләмәсен чишегез. -10'ны 2\sqrt{13}'га өстәгез.

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{13}'ны 2'га бүлегез.

$$q=\sqrt{13}-5$$

Хәзер ± минус булганда, q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{13}'ны -10'нан алыгыз.

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{13}'ны 2'га бүлегез.

$$q=-\sqrt{13}-5$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

Квадратны тәмамлау адымнары

q^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} алу өчен, 2q^{2} һәм -q^{2} берләштерегз.

$$q^{2}+10q+12=0$$

12'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$q^{2}+10q=-12$$

5-не алу өчен, 10 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 5'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

5 квадратын табыгыз.

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

-12'ны 25'га өстәгез.

$$q^{2}+10q+25=13$$

q^{2}+10q+25 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Гадиләштерегез.

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 5 алыгыз.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$