2p^2-10p+8 хәл итегез

$$2 p ^ { 2 } - 10 p + 8$$

Тапкырлаучы

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(p^{2}-5p+4\right)$$

p^{2}-5p+4 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы p^{2}+ap+bp+4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-4 -2,-2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=-4 b=-1$$

p^{2}-5p+4-ны \left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right)$$

p беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$p\left(p-4\right)-\left(p-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, p-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2p^{2}-10p+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 8}}{2\times 2}$$

-8'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2\times 2}$$

100'ны -64'га өстәгез.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±6}{2\times 2}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$p=\frac{10±6}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{10±6}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, p=\frac{10±6}{4} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 6'га өстәгез.

$$p=\frac{16}{4}$$

16'ны 4'га бүлегез.

$$p=4$$

Хәзер ± минус булганда, p=\frac{10±6}{4} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 10'нан алыгыз.

$$p=\frac{4}{4}$$

4'ны 4'га бүлегез.

$$p=1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 4 һәм x_{2} өчен 1 алмаштыру.

$$2p^{2}-10p+8=2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$