2e^x-1=11 хәл итегез

$$2 e ^ { x } - 1 = 11$$

x өчен чишелеш

$$x=\ln(6)\approx 1.791759469$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$2e^{x}-1=11$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$2e^{x}=12$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$e^{x}=6$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(e^{x})=\log(6)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$x\log(e)=\log(6)$$

Ике якны \log(e)-га бүлегез.

$$x=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(6\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\ln(6)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$