2d^2-9d-11 хәл итегез

$$2 d ^ { 2 } - 9 d - 11$$

Тапкырлаучы

$$\left(2d-11\right)\left(d+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 2d^{2}+ad+bd-11 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-9 ab=2\left(-11\right)=-22$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -22 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-22 2,-11$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-22=-21 2-11=-9$$

Чишелеш - -9 бирүче пар.

$$a=-11 b=2$$

2d^{2}-9d-11-ны \left(2d^{2}-11d\right)+\left(2d-11\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2d^{2}-11d\right)+\left(2d-11\right)$$

2d^{2}-11d-дә d-ны чыгартыгыз.

$$d\left(2d-11\right)+2d-11$$

Булу үзлеген кулланып, 2d-11 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2d-11\right)\left(d+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2d^{2}-9d-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

-9 квадратын табыгыз.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -11 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+88}}{2\times 2}$$

81'ны 88'га өстәгез.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{169}}{2\times 2}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±13}{2\times 2}$$

-9 санның капма-каршысы - 9.

$$d=\frac{9±13}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{9±13}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, d=\frac{9±13}{4} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 13'га өстәгез.

$$d=\frac{22}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{22}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$d=\frac{11}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, d=\frac{9±13}{4} тигезләмәсен чишегез. 13'ны 9'нан алыгыз.

$$d=-\frac{4}{4}$$

-4'ны 4'га бүлегез.

$$d=-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{11}{2} һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$2d^{2}-9d-11=2\left(d-\frac{11}{2}\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$2d^{2}-9d-11=2\left(d-\frac{11}{2}\right)\left(d+1\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{11}{2}'на d'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$2d^{2}-9d-11=2\times \frac{2d-11}{2}\left(d+1\right)$$

2 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 кыскарту.

$$2d^{2}-9d-11=\left(2d-11\right)\left(d+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(2d-11\right)\left(d+1\right)$$