2d^2+d-1 хәл итегез

$$2 d ^ { 2 } + d - 1$$

Тапкырлаучы

$$\left(2d-1\right)\left(d+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 2d^{2}+ad+bd-1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=2$$

2d^{2}+d-1-ны \left(2d^{2}-d\right)+\left(2d-1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2d^{2}-d\right)+\left(2d-1\right)$$

2d^{2}-d-дә d-ны чыгартыгыз.

$$d\left(2d-1\right)+2d-1$$

Булу үзлеген кулланып, 2d-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2d-1\right)\left(d+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2d^{2}+d-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\times 2}$$

1'ны 8'га өстәгез.

$$d=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$d=\frac{-1±3}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{-1±3}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, d=\frac{-1±3}{4} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 3'га өстәгез.

$$d=\frac{2}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$d=\frac{1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, d=\frac{-1±3}{4} тигезләмәсен чишегез. 3'ны -1'нан алыгыз.

$$d=-\frac{4}{4}$$

-4'ны 4'га бүлегез.

$$d=-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1}{2} һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$2d^{2}+d-1=2\left(d-\frac{1}{2}\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$2d^{2}+d-1=2\left(d-\frac{1}{2}\right)\left(d+1\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{2}'на d'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$2d^{2}+d-1=2\times \frac{2d-1}{2}\left(d+1\right)$$

2 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$2d^{2}+d-1=\left(2d-1\right)\left(d+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(2d-1\right)\left(d+1\right)$$