2d^2+9d+9 хәл итегез

$$2 d ^ { 2 } + 9 d + 9$$

Тапкырлаучы

$$\left(d+3\right)\left(2d+3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 2d^{2}+ad+bd+9 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=9 ab=2\times 9=18$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 18 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,18 2,9 3,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

Чишелеш - 9 бирүче пар.

$$a=3 b=6$$

2d^{2}+9d+9-ны \left(2d^{2}+3d\right)+\left(6d+9\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2d^{2}+3d\right)+\left(6d+9\right)$$

d беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$d\left(2d+3\right)+3\left(2d+3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2d+3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2d+3\right)\left(d+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2d^{2}+9d+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$d=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

9 квадратын табыгыз.

$$d=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{-9±\sqrt{81-8\times 9}}{2\times 2}$$

-8'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2\times 2}$$

81'ны -72'га өстәгез.

$$d=\frac{-9±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$d=\frac{-9±3}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{-9±3}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, d=\frac{-9±3}{4} тигезләмәсен чишегез. -9'ны 3'га өстәгез.

$$d=-\frac{6}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$d=-\frac{3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, d=\frac{-9±3}{4} тигезләмәсен чишегез. 3'ны -9'нан алыгыз.

$$d=-\frac{12}{4}$$

-12'ны 4'га бүлегез.

$$d=-3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{3}{2} һәм x_{2} өчен -3 алмаштыру.

$$2d^{2}+9d+9=2\left(d-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)\left(d-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$2d^{2}+9d+9=2\left(d+\frac{3}{2}\right)\left(d+3\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{3}{2}'ны d'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$2d^{2}+9d+9=2\times \frac{2d+3}{2}\left(d+3\right)$$

2 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 кыскарту.

$$2d^{2}+9d+9=\left(2d+3\right)\left(d+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(d+3\right)\left(2d+3\right)$$