2d^2+36d+90 хәл итегез

$$2 d ^ { 2 } + 36 d + 90$$

Тапкырлаучы

$$2\left(d+3\right)\left(d+15\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(d^{2}+18d+45\right)$$

d^{2}+18d+45 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы d^{2}+ad+bd+45 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=18 ab=1\times 45=45$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 45 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,45 3,15 5,9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+45=46 3+15=18 5+9=14$$

Чишелеш - 18 бирүче пар.

$$a=3 b=15$$

d^{2}+18d+45-ны \left(d^{2}+3d\right)+\left(15d+45\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(d^{2}+3d\right)+\left(15d+45\right)$$

d беренче һәм 15 икенче төркемдә тапкырлау.

$$d\left(d+3\right)+15\left(d+3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, d+3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(d+3\right)\left(d+15\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(d+3\right)\left(d+15\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2d^{2}+36d+90=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$d=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 2\times 90}}{2\times 2}$$

36 квадратын табыгыз.

$$d=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 2\times 90}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{-36±\sqrt{1296-8\times 90}}{2\times 2}$$

-8'ны 90 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{-36±\sqrt{1296-720}}{2\times 2}$$

1296'ны -720'га өстәгез.

$$d=\frac{-36±\sqrt{576}}{2\times 2}$$

576'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$d=\frac{-36±24}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{-36±24}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, d=\frac{-36±24}{4} тигезләмәсен чишегез. -36'ны 24'га өстәгез.

$$d=-\frac{12}{4}$$

-12'ны 4'га бүлегез.

$$d=-3$$

Хәзер ± минус булганда, d=\frac{-36±24}{4} тигезләмәсен чишегез. 24'ны -36'нан алыгыз.

$$d=-\frac{60}{4}$$

-60'ны 4'га бүлегез.

$$d=-15$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -3 һәм x_{2} өчен -15 алмаштыру.

$$2d^{2}+36d+90=2\left(d-\left(-3\right)\right)\left(d-\left(-15\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$2d^{2}+36d+90=2\left(d+3\right)\left(d+15\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(d+3\right)\left(d+15\right)$$