2b^2+6b-1=2 хәл итегез

$$2 b ^ { 2 } + 6 b - 1 = 2$$

b өчен чишелеш

$$b=\frac{\sqrt{15}-3}{2}\approx 0.436491673$$

$$b=\frac{-\sqrt{15}-3}{2}\approx -3.436491673$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$2b^{2}+6b-1=2$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$2b^{2}+6b-1-2=2-2$$

2'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$2b^{2}+6b-1-2=0$$

2'ны -1'нан алыгыз.

$$2b^{2}+6b-3=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 6'ны b'га һәм -3'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

6 квадратын табыгыз.

$$b=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2\times 2}$$

36'ны 24'га өстәгез.

$$b=\frac{-6±\sqrt{60}}{2\times 2}$$

60'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$b=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-6±2\sqrt{15}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, b=\frac{-6±2\sqrt{15}}{4} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 2\sqrt{15}'га өстәгез.

$$b=\frac{2\sqrt{15}-6}{4}$$

-6+2\sqrt{15}'ны 4'га бүлегез.

$$b=\frac{\sqrt{15}-3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, b=\frac{-6±2\sqrt{15}}{4} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{15}'ны -6'нан алыгыз.

$$b=\frac{-2\sqrt{15}-6}{4}$$

-6-2\sqrt{15}'ны 4'га бүлегез.

$$b=\frac{-\sqrt{15}-3}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$b=\frac{\sqrt{15}-3}{2} b=\frac{-\sqrt{15}-3}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$2b^{2}+6b-1=2$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$2b^{2}+6b-1-\left(-1\right)=2-\left(-1\right)$$

-1'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$2b^{2}+6b=2-\left(-1\right)$$

-1'ны 2'нан алыгыз.

$$2b^{2}+6b=3$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2b^{2}+6b}{2}=\frac{3}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$b^{2}+\frac{6}{2}b=\frac{3}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$b^{2}+3b=\frac{3}{2}$$

\frac{3}{2}-не алу өчен, 3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$b^{2}+3b+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$b^{2}+3b+\frac{9}{4}=\frac{3}{2}+\frac{9}{4}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{3}{2}'ны \frac{9}{4}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$b^{2}+3b+\frac{9}{4}=\frac{15}{4}$$

b^{2}+3b+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(b+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{15}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(b+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{15}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$b+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{15}}{2} b+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{15}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{2} алыгыз.

$$b=\frac{\sqrt{15}-3}{2} b=\frac{-\sqrt{15}-3}{2}$$