2b^2+2b-12=0 хәл итегез

$$2 b ^ { 2 } + 2 b - 12 = 0$$

b өчен чишелеш

$$b=-3$$

$$b=2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Ике якны 2-га бүлегез.

$$b^{2}+b-6=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне b^{2}+ab+bb-6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,6 -2,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Чишелеш - 1 бирүче пар.

$$a=-2 b=3$$

b^{2}+b-6-ны \left(b^{2}-2b\right)+\left(3b-6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(b^{2}-2b\right)+\left(3b-6\right)$$

b беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$b\left(b-2\right)+3\left(b-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, b-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(b-2\right)\left(b+3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, b-2=0 һәм b+3=0 чишегез.

$$b=2 b=-3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$2b^{2}+2b-12=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 2'ны b'га һәм -12'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2\times 2}$$

4'ны 96'га өстәгез.

$$b=\frac{-2±\sqrt{100}}{2\times 2}$$

100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$b=\frac{-2±10}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-2±10}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, b=\frac{-2±10}{4} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 10'га өстәгез.

$$b=\frac{8}{4}$$

8'ны 4'га бүлегез.

$$b=2$$

Хәзер ± минус булганда, b=\frac{-2±10}{4} тигезләмәсен чишегез. 10'ны -2'нан алыгыз.

$$b=-\frac{12}{4}$$

-12'ны 4'га бүлегез.

$$b=-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$b=2 b=-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$2b^{2}+2b-12=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 12 өстәгез.

$$2b^{2}+2b-12-\left(-12\right)=-\left(-12\right)$$

-12'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$2b^{2}+2b=-\left(-12\right)$$

-12'ны 0'нан алыгыз.

$$2b^{2}+2b=12$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2b^{2}+2b}{2}=\frac{12}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$b^{2}+\frac{2}{2}b=\frac{12}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$b^{2}+b=\frac{12}{2}$$

12'ны 2'га бүлегез.

$$b^{2}+b=6$$

\frac{1}{2}-не алу өчен, 1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$b^{2}+b+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$b^{2}+b+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

6'ны \frac{1}{4}'га өстәгез.

$$b^{2}+b+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

b^{2}+b+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(b+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(b+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$b+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} b+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{2} алыгыз.

$$b=2 b=-3$$