2a-1=(a-2)(a+2) хәл итегез

$$2 a - 1 = ( a - 2 ) ( a + 2 )$$

a өчен чишелеш

$$a=-1$$

$$a=3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(a-2\right)\left(a+2\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 квадратын табыгыз.

$$2a-1=a^{2}-4$$

a^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2a-1-a^{2}=-4$$

Ике як өчен 4 өстәгез.

$$2a-1-a^{2}+4=0$$

3 алу өчен, -1 һәм 4 өстәгез.

$$2a+3-a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-a^{2}+2a+3=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 2'ны b'га һәм 3'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

2 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 12'га өстәгез.

$$a=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-2±4}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{-2±4}{-2} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 4'га өстәгез.

$$a=\frac{2}{-2}$$

2'ны -2'га бүлегез.

$$a=-1$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{-2±4}{-2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны -2'нан алыгыз.

$$a=-\frac{6}{-2}$$

-6'ны -2'га бүлегез.

$$a=3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$a=-1 a=3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(a-2\right)\left(a+2\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 квадратын табыгыз.

$$2a-1=a^{2}-4$$

a^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2a-1-a^{2}=-4$$

Ике як өчен 1 өстәгез.

$$2a-a^{2}=-4+1$$

-3 алу өчен, -4 һәм 1 өстәгез.

$$2a-a^{2}=-3$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-a^{2}+2a=-3$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-a^{2}+2a}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$a^{2}+\frac{2}{-1}a=-\frac{3}{-1}$$

2'ны -1'га бүлегез.

$$a^{2}-2a=-\frac{3}{-1}$$

-3'ны -1'га бүлегез.

$$a^{2}-2a=3$$

-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$a^{2}-2a+1=3+1$$

3'ны 1'га өстәгез.

$$a^{2}-2a+1=4$$

a^{2}-2a+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(a-1\right)^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез.

$$a-1=2 a-1=-2$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$a=3 a=-1$$