2a^3-3a^2+1=0 хәл итегез

$$2 a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } + 1 = 0$$

a өчен чишелеш

$$a=1$$

$$a=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 1 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 2 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{2},±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$a=1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, a-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 2a^{2}-a-1 алу өчен, 2a^{3}-3a^{2}+1 a-1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$2a^{2}-a-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 2-ны a өчен, -1-не b өчен, һәм -1-не c өчен алыштырабыз.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$a=\frac{1±3}{4}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, 2a^{2}-a-1=0 тигезләмәсен чишегез.

$$a=-\frac{1}{2} a=1$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$a=1 a=-\frac{1}{2}$$