2a^3=a+1 хәл итегез

$$2 a ^ { 3 } = a + 1$$

a өчен чишелеш

$$a=1$$

Чишү адымнары

a'ны ике яктан алыгыз.

$$2a^{3}-a=1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$2a^{3}-a-1=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -1 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 2 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{2},±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$a=1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, a-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 2a^{2}+2a+1 алу өчен, 2a^{3}-a-1 a-1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$2a^{2}+2a+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 2-ны a өчен, 2-не b өчен, һәм 1-не c өчен алыштырабыз.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 1}}{2\times 2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$a=\frac{-2±\sqrt{-4}}{4}$$

Реаль кырда тискәре санның квадрат тамыры билгеләнмәгән, чишелеше юк.

$$a\in \emptyset$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$a=1$$