2a^2=3(1+a)+2 хәл итегез

$$2 a ^ { 2 } = 3 ( 1 + a ) + 2$$

a өчен чишелеш

$$a=-1$$

$$a = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

3 1+a'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2a^{2}=3+3a+2$$

5 алу өчен, 3 һәм 2 өстәгез.

$$2a^{2}=5+3a$$

5'ны ике яктан алыгыз.

$$2a^{2}-5=3a$$

3a'ны ике яктан алыгыз.

$$2a^{2}-5-3a=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$2a^{2}-3a-5=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 2a^{2}+aa+ba-5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=2\left(-5\right)=-10$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -10 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-10 2,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Чишелеш - -3 бирүче пар.

$$a=-5 b=2$$

2a^{2}-3a-5-ны \left(2a^{2}-5a\right)+\left(2a-5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2a^{2}-5a\right)+\left(2a-5\right)$$

2a^{2}-5a-дә a-ны чыгартыгыз.

$$a\left(2a-5\right)+2a-5$$

Булу үзлеген кулланып, 2a-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2a-5\right)\left(a+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 2a-5=0 һәм a+1=0 чишегез.

$$a=\frac{5}{2} a=-1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3 1+a'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2a^{2}=3+3a+2$$

5 алу өчен, 3 һәм 2 өстәгез.

$$2a^{2}=5+3a$$

5'ны ике яктан алыгыз.

$$2a^{2}-5=3a$$

3a'ны ике яктан алыгыз.

$$2a^{2}-5-3a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$2a^{2}-3a-5=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -3'ны b'га һәм -5'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2\times 2}$$

9'ны 40'га өстәгез.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±7}{2\times 2}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$a=\frac{3±7}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{3±7}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{3±7}{4} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 7'га өстәгез.

$$a=\frac{10}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{10}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$a=\frac{5}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{3±7}{4} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 3'нан алыгыз.

$$a=-\frac{4}{4}$$

-4'ны 4'га бүлегез.

$$a=-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$a=\frac{5}{2} a=-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

3 1+a'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2a^{2}=3+3a+2$$

5 алу өчен, 3 һәм 2 өстәгез.

$$2a^{2}=5+3a$$

3a'ны ике яктан алыгыз.

$$2a^{2}-3a=5$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2a^{2}-3a}{2}=\frac{5}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$a^{2}-\frac{3}{2}a=\frac{5}{2}$$

-\frac{3}{4}-не алу өчен, -\frac{3}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$a^{2}-\frac{3}{2}a+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{4} квадратын табыгыз.

$$a^{2}-\frac{3}{2}a+\frac{9}{16}=\frac{5}{2}+\frac{9}{16}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{5}{2}'ны \frac{9}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$a^{2}-\frac{3}{2}a+\frac{9}{16}=\frac{49}{16}$$

a^{2}-\frac{3}{2}a+\frac{9}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(a-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(a-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$a-\frac{3}{4}=\frac{7}{4} a-\frac{3}{4}=-\frac{7}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{4} өстәгез.

$$a=\frac{5}{2} a=-1$$