2a^2+8a-13+3a^2-11a-5 хәл итегез

$$2 a ^ { 2 } + 8 a - 13 + 3 a ^ { 2 } - 11 a - 5$$

Исәпләгез

$$5a^{2}-3a-18$$

Чишү адымнары

5a^{2} алу өчен, 2a^{2} һәм 3a^{2} берләштерегз.

$$5a^{2}+8a-13-11a-5$$

-3a алу өчен, 8a һәм -11a берләштерегз.

$$5a^{2}-3a-13-5$$

-18 алу өчен, -13 5'нан алыгыз.

$$5a^{2}-3a-18$$

Тапкырлаучы

$$5\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

5a^{2} алу өчен, 2a^{2} һәм 3a^{2} берләштерегз.

$$factor(5a^{2}+8a-13-11a-5)$$

-3a алу өчен, 8a һәм -11a берләштерегз.

$$factor(5a^{2}-3a-13-5)$$

-18 алу өчен, -13 5'нан алыгыз.

$$factor(5a^{2}-3a-18)$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$5a^{2}-3a-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-20'ны -18 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+360}}{2\times 5}$$

9'ны 360'га өстәгез.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 3\sqrt{41}'га өстәгез.

$$a=\frac{3\sqrt{41}+3}{10}$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} тигезләмәсен чишегез. 3\sqrt{41}'ны 3'нан алыгыз.

$$a=\frac{3-3\sqrt{41}}{10}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{3+3\sqrt{41}}{10} һәм x_{2} өчен \frac{3-3\sqrt{41}}{10} алмаштыру.

$$5a^{2}-3a-18=5\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)$$