2-2x=2x-x^2-9/x-2 хәл итегез

$$2 - 2 x = \frac { 2 x - x ^ { 2 } - 9 } { x - 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=-1$$

$$x=5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x 2-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x-2 тапкырлагыз.

$$\left(x-2\right)\times 2-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

x-2 2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x-4-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

-2x x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x-4-2x^{2}+4x=2x-x^{2}-9$$

6x алу өчен, 2x һәм 4x берләштерегз.

$$6x-4-2x^{2}=2x-x^{2}-9$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$6x-4-2x^{2}-2x=-x^{2}-9$$

4x алу өчен, 6x һәм -2x берләштерегз.

$$4x-4-2x^{2}=-x^{2}-9$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$4x-4-2x^{2}+x^{2}=-9$$

-x^{2} алу өчен, -2x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$4x-4-x^{2}=-9$$

Ике як өчен 9 өстәгез.

$$4x-4-x^{2}+9=0$$

5 алу өчен, -4 һәм 9 өстәгез.

$$4x+5-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+4x+5=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx+5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=4 ab=-5=-5$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=5 b=-1$$

-x^{2}+4x+5-ны \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-x+5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-x+5\right)$$

-x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-5\right)\left(-x-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-5=0 һәм -x-1=0 чишегез.

$$x=5 x=-1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 2-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x-2 тапкырлагыз.

$$\left(x-2\right)\times 2-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

x-2 2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x-4-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

-2x x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x-4-2x^{2}+4x=2x-x^{2}-9$$

6x алу өчен, 2x һәм 4x берләштерегз.

$$6x-4-2x^{2}=2x-x^{2}-9$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$6x-4-2x^{2}-2x=-x^{2}-9$$

4x алу өчен, 6x һәм -2x берләштерегз.

$$4x-4-2x^{2}=-x^{2}-9$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$4x-4-2x^{2}+x^{2}=-9$$

-x^{2} алу өчен, -2x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$4x-4-x^{2}=-9$$

Ике як өчен 9 өстәгез.

$$4x-4-x^{2}+9=0$$

5 алу өчен, -4 һәм 9 өстәгез.

$$4x+5-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+4x+5=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 4'ны b'га һәм 5'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+20}}{2\left(-1\right)}$$

16'ны 20'га өстәгез.

$$x=\frac{-4±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±6}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±6}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±6}{-2} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 6'га өстәгез.

$$x=\frac{2}{-2}$$

2'ны -2'га бүлегез.

$$x=-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±6}{-2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны -4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

-10'ны -2'га бүлегез.

$$x=5$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-1 x=5$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 2-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x-2 тапкырлагыз.

$$\left(x-2\right)\times 2-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

x-2 2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x-4-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

-2x x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x-4-2x^{2}+4x=2x-x^{2}-9$$

6x алу өчен, 2x һәм 4x берләштерегз.

$$6x-4-2x^{2}=2x-x^{2}-9$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$6x-4-2x^{2}-2x=-x^{2}-9$$

4x алу өчен, 6x һәм -2x берләштерегз.

$$4x-4-2x^{2}=-x^{2}-9$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$4x-4-2x^{2}+x^{2}=-9$$

-x^{2} алу өчен, -2x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$4x-4-x^{2}=-9$$

Ике як өчен 4 өстәгез.

$$4x-x^{2}=-9+4$$

-5 алу өчен, -9 һәм 4 өстәгез.

$$4x-x^{2}=-5$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+4x=-5$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=-\frac{5}{-1}$$

4'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-4x=-\frac{5}{-1}$$

-5'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-4x=5$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-4x+4=5+4$$

5'ны 4'га өстәгез.

$$x^{2}-4x+4=9$$

x^{2}-4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-2\right)^{2}=9$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Гадиләштерегез.

$$x-2=3 x-2=-3$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$x=5 x=-1$$