2-(1+x)(1+x)<x(2-x) хәл итегез

$$2 - ( 1 + x ) ( 1 + x ) < x ( 2 - x )$$

x өчен чишелеш

$$x>\frac{1}{4}$$

Чишү адымнары

\left(1+x\right)^{2} алу өчен, 1+x һәм 1+x тапкырлагыз.

$$2-\left(1+x\right)^{2}<x\left(2-x\right)$$

\left(1+x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$2-\left(1+2x+x^{2}\right)<x\left(2-x\right)$$

1+2x+x^{2}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$2-1-2x-x^{2}<x\left(2-x\right)$$

1 алу өчен, 2 1'нан алыгыз.

$$1-2x-x^{2}<x\left(2-x\right)$$

x 2-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1-2x-x^{2}<2x-x^{2}$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$1-2x-x^{2}-2x<-x^{2}$$

-4x алу өчен, -2x һәм -2x берләштерегз.

$$1-4x-x^{2}<-x^{2}$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$1-4x-x^{2}+x^{2}<0$$

0 алу өчен, -x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$1-4x<0$$

1'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-4x<-1$$

Ике якны -4-га бүлегез. -4 тискәре булганга тигезсезлек юнәлеше үзгәрә.

$$x>\frac{-1}{-4}$$

\frac{-1}{-4} вакланмасын, санаучыдан һәм ваклаучыдан тискәре билгене бетереп, \frac{1}{4} кадәр гадиләштереп була.

$$x>\frac{1}{4}$$