2-sqrt{2x+3}=2x-1 хәл итегез

$$2 - \sqrt { 2 x + 3 } = 2 x - 1$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$-\sqrt{2x+3}=2x-1-2$$

-3 алу өчен, -1 2'нан алыгыз.

$$-\sqrt{2x+3}=2x-3$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

2'ның куәтен -1 исәпләгез һәм 1 алыгыз.

$$1\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{2x+3} исәпләгез һәм 2x+3 алыгыз.

$$1\left(2x+3\right)=\left(2x-3\right)^{2}$$

1 2x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x+3=\left(2x-3\right)^{2}$$

\left(2x-3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$2x+3=4x^{2}-12x+9$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x+3-4x^{2}=-12x+9$$

Ике як өчен 12x өстәгез.

$$2x+3-4x^{2}+12x=9$$

14x алу өчен, 2x һәм 12x берләштерегз.

$$14x+3-4x^{2}=9$$

9'ны ике яктан алыгыз.

$$14x+3-4x^{2}-9=0$$

-6 алу өчен, 3 9'нан алыгыз.

$$14x-6-4x^{2}=0$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$7x-3-2x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-2x^{2}+7x-3=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -2x^{2}+ax+bx-3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=7 ab=-2\left(-3\right)=6$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,6 2,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+6=7 2+3=5$$

Чишелеш - 7 бирүче пар.

$$a=6 b=1$$

-2x^{2}+7x-3-ны \left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right)$$

2x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$2x\left(-x+3\right)-\left(-x+3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+3\right)\left(2x-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -x+3=0 һәм 2x-1=0 чишегез.

$$x=3 x=\frac{1}{2}$$

2-\sqrt{2x+3}=2x-1 тигезләмәдә x урынына 3 куегыз.

$$2-\sqrt{2\times 3+3}=2\times 3-1$$

Гадиләштерегез. x=3 кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$-1=5$$

2-\sqrt{2x+3}=2x-1 тигезләмәдә x урынына \frac{1}{2} куегыз.

$$2-\sqrt{2\times \frac{1}{2}+3}=2\times \frac{1}{2}-1$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{1}{2} формулага канәгатьләндерә.

$$0=0$$

-\sqrt{2x+3}=2x-3 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=\frac{1}{2}$$