2(x-3)^2+6=14 хәл итегез

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } + 6 = 14$$

x өчен чишелеш

$$x=5$$

$$x=1$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

\left(x-3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)+6=14$$

2 x^{2}-6x+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}-12x+18+6=14$$

24 алу өчен, 18 һәм 6 өстәгез.

$$2x^{2}-12x+24=14$$

14'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-12x+24-14=0$$

10 алу өчен, 24 14'нан алыгыз.

$$2x^{2}-12x+10=0$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$x^{2}-6x+5=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-6 ab=1\times 5=5$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-5 b=-1$$

x^{2}-6x+5-ны \left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)$$

x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-5=0 һәм x-1=0 чишегез.

$$x=5 x=1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(x-3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)+6=14$$

2 x^{2}-6x+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}-12x+18+6=14$$

24 алу өчен, 18 һәм 6 өстәгез.

$$2x^{2}-12x+24=14$$

14'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-12x+24-14=0$$

10 алу өчен, 24 14'нан алыгыз.

$$2x^{2}-12x+10=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -12'ны b'га һәм 10'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

-12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 10}}{2\times 2}$$

-8'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-80}}{2\times 2}$$

144'ны -80'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±8}{2\times 2}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$x=\frac{12±8}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{12±8}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{12±8}{4} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 8'га өстәгез.

$$x=\frac{20}{4}$$

20'ны 4'га бүлегез.

$$x=5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{12±8}{4} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 12'нан алыгыз.

$$x=\frac{4}{4}$$

4'ны 4'га бүлегез.

$$x=1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=5 x=1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(x-3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)+6=14$$

2 x^{2}-6x+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}-12x+18+6=14$$

24 алу өчен, 18 һәм 6 өстәгез.

$$2x^{2}-12x+24=14$$

24'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-12x=14-24$$

-10 алу өчен, 14 24'нан алыгыз.

$$2x^{2}-12x=-10$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=-\frac{10}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=-\frac{10}{2}$$

-12'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}-6x=-\frac{10}{2}$$

-10'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}-6x=-5$$

-3-не алу өчен, -6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

-5'ны 9'га өстәгез.

$$x^{2}-6x+9=4$$

x^{2}-6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез.

$$x-3=2 x-3=-2$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$x=5 x=1$$