2(n^2+n)=5n хәл итегез

$$2 ( n ^ { 2 } + n ) = 5 n$$

n өчен чишелеш

$$n = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$n=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

2 n^{2}+n'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2n^{2}+2n=5n$$

5n'ны ике яктан алыгыз.

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

-3n алу өчен, 2n һәм -5n берләштерегз.

$$2n^{2}-3n=0$$

n'ны чыгартыгыз.

$$n\left(2n-3\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, n=0 һәм 2n-3=0 чишегез.

$$n=0 n=\frac{3}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2 n^{2}+n'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2n^{2}+2n=5n$$

5n'ны ике яктан алыгыз.

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

-3n алу өчен, 2n һәм -5n берләштерегз.

$$2n^{2}-3n=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -3'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-3\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 2}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$n=\frac{3±3}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{3±3}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, n=\frac{3±3}{4} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 3'га өстәгез.

$$n=\frac{6}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$n=\frac{3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, n=\frac{3±3}{4} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 3'нан алыгыз.

$$n=\frac{0}{4}$$

0'ны 4'га бүлегез.

$$n=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$n=\frac{3}{2} n=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2 n^{2}+n'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2n^{2}+2n=5n$$

5n'ны ике яктан алыгыз.

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

-3n алу өчен, 2n һәм -5n берләштерегз.

$$2n^{2}-3n=0$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2n^{2}-3n}{2}=\frac{0}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n=\frac{0}{2}$$

0'ны 2'га бүлегез.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n=0$$

-\frac{3}{4}-не алу өчен, -\frac{3}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{4} квадратын табыгыз.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{9}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(n-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(n-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$n-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} n-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{4} өстәгез.

$$n=\frac{3}{2} n=0$$