2x^3-25x^2+19x+154 хәл итегез

$$2 { x }^{ 3 } -25 { x }^{ 2 } +19x+154$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-11\right)\left(2x-7\right)\left(x+2\right)$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 154 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 2 бүлә. Андый бер тамыр 11. Күпбуынны аны x-11 бүлеп таратыгыз.

$$\left(x-11\right)\left(2x^{2}-3x-14\right)$$

2x^{2}-3x-14 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 2x^{2}+ax+bx-14 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=2\left(-14\right)=-28$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -28 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-28 2,-14 4,-7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3$$

Чишелеш - -3 бирүче пар.

$$a=-7 b=4$$

2x^{2}-3x-14-ны \left(2x^{2}-7x\right)+\left(4x-14\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2x^{2}-7x\right)+\left(4x-14\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(2x-7\right)+2\left(2x-7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2x-7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2x-7\right)\left(x+2\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-11\right)\left(2x-7\right)\left(x+2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-11\right)\left(2x-7\right)\left(x+2\right)$$