2x^2-5x-88 хәл итегез

$$2 { x }^{ 2 } -5x-88$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-8\right)\left(2x+11\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 2x^{2}+ax+bx-88 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=2\left(-88\right)=-176$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -176 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-176 2,-88 4,-44 8,-22 11,-16$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-176=-175 2-88=-86 4-44=-40 8-22=-14 11-16=-5$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=-16 b=11$$

2x^{2}-5x-88-ны \left(2x^{2}-16x\right)+\left(11x-88\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2x^{2}-16x\right)+\left(11x-88\right)$$

2x беренче һәм 11 икенче төркемдә тапкырлау.

$$2x\left(x-8\right)+11\left(x-8\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-8\right)\left(2x+11\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}-5x-88=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-88\right)}}{2\times 2}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-88\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-88\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -88 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+704}}{2\times 2}$$

25'ны 704'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{729}}{2\times 2}$$

729'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±27}{2\times 2}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$x=\frac{5±27}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{5±27}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{5±27}{4} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 27'га өстәгез.

$$x=\frac{32}{4}$$

32'ны 4'га бүлегез.

$$x=8$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{5±27}{4} тигезләмәсен чишегез. 27'ны 5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{22}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-22}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{11}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 8 һәм x_{2} өчен -\frac{11}{2} алмаштыру.

$$2x^{2}-5x-88=2\left(x-8\right)\left(x-\left(-\frac{11}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$2x^{2}-5x-88=2\left(x-8\right)\left(x+\frac{11}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{11}{2}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$2x^{2}-5x-88=2\left(x-8\right)\times \frac{2x+11}{2}$$

2 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$2x^{2}-5x-88=\left(x-8\right)\left(2x+11\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-8\right)\left(2x+11\right)$$