2x^2-50x=0 хәл итегез

$$2 { x }^{ 2 } -50x=0$$

x өчен чишелеш

$$x=25$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(2x-50\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 2x-50=0 чишегез.

$$x=0 x=25$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$2x^{2}-50x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -50'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-50\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50}{2\times 2}$$

-50 санның капма-каршысы - 50.

$$x=\frac{50±50}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{50±50}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{50±50}{4} тигезләмәсен чишегез. 50'ны 50'га өстәгез.

$$x=\frac{100}{4}$$

100'ны 4'га бүлегез.

$$x=25$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{50±50}{4} тигезләмәсен чишегез. 50'ны 50'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{4}$$

0'ны 4'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=25 x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$2x^{2}-50x=0$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}-50x}{2}=\frac{0}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-50'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}-25x=\frac{0}{2}$$

0'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}-25x=0$$

-\frac{25}{2}-не алу өчен, -25 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{25}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{25}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

x^{2}-25x+\frac{625}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{25}{2} өстәгез.

$$x=25 x=0$$