2x^2-24x+72 хәл итегез

$$2 { x }^{ 2 } -24x+72$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x-6\right)^{2}$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(x^{2}-12x+36\right)$$

x^{2}-12x+36 гадиләштерү. Тулы квадрат формуласын кулланыгыз, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, кайда a=x һәм b=6.

$$\left(x-6\right)^{2}$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(x-6\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(2x^{2}-24x+72)$$

Коэффициентларның иң зур гомуми тапкырлаучысын табыгыз.

$$gcf(2,-24,72)=2$$

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(x^{2}-12x+36\right)$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 36.

$$\sqrt{36}=6$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$2\left(x-6\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}-24x+72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2\times 72}}{2\times 2}$$

-24 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2\times 72}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8\times 72}}{2\times 2}$$

-8'ны 72 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-576}}{2\times 2}$$

576'ны -576'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±0}{2\times 2}$$

-24 санның капма-каршысы - 24.

$$x=\frac{24±0}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{24±0}{4}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 6 һәм x_{2} өчен 6 алмаштыру.

$$2x^{2}-24x+72=2\left(x-6\right)\left(x-6\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(x-6\right)^{2}$$