2x^2+4x-1 хәл итегез

$$2 { x }^{ 2 } +4x-1$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}+4x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8}}{2\times 2}$$

16'ны 8'га өстәгез.

$$x=\frac{-4±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

24'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 2\sqrt{6}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-4}{4}$$

-4+2\sqrt{6}'ны 4'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{6}'ны -4'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-4}{4}$$

-4-2\sqrt{6}'ны 4'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -1+\frac{\sqrt{6}}{2} һәм x_{2} өчен -1-\frac{\sqrt{6}}{2} алмаштыру.

$$2x^{2}+4x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)$$

Исәпләгез

$$2x^{2}+4x-1$$