2x^2+4x+2x=0 хәл итегез

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

x өчен чишелеш

$$x=-3$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 2x+6=0 чишегез.

$$x=0 x=-3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

6x алу өчен, 4x һәм 2x берләштерегз.

$$2x^{2}+6x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 6'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

6^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±6}{4} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 6'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{4}$$

0'ны 4'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±6}{4} тигезләмәсен чишегез. 6'ны -6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12'ны 4'га бүлегез.

$$x=-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

6x алу өчен, 4x һәм 2x берләштерегз.

$$2x^{2}+6x=0$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

0'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}+3x=0$$

\frac{3}{2}-не алу өчен, 3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{2} алыгыз.

$$x=0 x=-3$$