2x^2+14x-16 хәл итегез

$$2 { x }^{ 2 } +14x-16$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(x^{2}+7x-8\right)$$

x^{2}+7x-8 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-8 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -8 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,8 -2,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

Чишелеш - 7 бирүче пар.

$$a=-1 b=8$$

x^{2}+7x-8-ны \left(x^{2}-x\right)+\left(8x-8\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(8x-8\right)$$

x беренче һәм 8 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}+14x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

14 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-8\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+128}}{2\times 2}$$

196'ны 128'га өстәгез.

$$x=\frac{-14±\sqrt{324}}{2\times 2}$$

324'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-14±18}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-14±18}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-14±18}{4} тигезләмәсен чишегез. -14'ны 18'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{4}$$

4'ны 4'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-14±18}{4} тигезләмәсен чишегез. 18'ны -14'нан алыгыз.

$$x=-\frac{32}{4}$$

-32'ны 4'га бүлегез.

$$x=-8$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен -8 алмаштыру.

$$2x^{2}+14x-16=2\left(x-1\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$2x^{2}+14x-16=2\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$