2x^2+10=0 хәл итегез

$$2 { x }^{ 2 } +10=0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2.236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2.236067977i$$

Квадрат тамырын табу адымнары

10'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$2x^{2}=-10$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{-10}{2}$$

-5 алу өчен, -10 2'га бүлегез.

$$x^{2}=-5$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+10=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 0'ны b'га һәм 10'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 10}}{2\times 2}$$

-8'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-80}}{2\times 2}$$

-80'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\sqrt{5}i$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\sqrt{5}i$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$