2*2/-1+sqrt{5} хәл итегез

$$2 \times \frac{ 2 }{ -1+ \sqrt{ 5 } }$$

Исәпләгез

$$\sqrt{5}+1\approx 3.236067977$$

Чишү адымнары

Санаучыны -1-\sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2}{-1+\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{\left(-1+\sqrt{5}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right)}$$

\left(-1+\sqrt{5}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{\left(-1\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

-1 квадратын табыгыз. \sqrt{5} квадратын табыгыз.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

-4 алу өчен, 1 5'нан алыгыз.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{-4}$$

-\frac{1}{2}\left(-1-\sqrt{5}\right) алу өчен, 2\left(-1-\sqrt{5}\right) -4'га бүлегез.

$$2\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right)$$

-\frac{1}{2} -1-\sqrt{5}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2\left(-\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{5}\right)$$

\frac{1}{2} алу өчен, -\frac{1}{2} һәм -1 тапкырлагыз.

$$2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{5}\right)$$

\frac{1}{2} алу өчен, -\frac{1}{2} һәм -1 тапкырлагыз.

$$2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5}\right)$$

2 \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2\times \frac{1}{2}+2\times \frac{1}{2}\sqrt{5}$$

2 һәм 2 кыскарту.

$$1+2\times \frac{1}{2}\sqrt{5}$$

2 һәм 2 кыскарту.

$$1+\sqrt{5}$$

Тапкырлаучы

$$\sqrt{5} + 1 = 3.236067977$$