2sqrt{32}-5sqrt{1/2}+6sqrt{1/8} хәл итегез

$$2 \sqrt{ 32 } -5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } +6 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } }$$

Исәпләгез

$$7\sqrt{2}\approx 9.899494937$$

Чишү адымнары

32=4^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{4^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 4^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$2\times 4\sqrt{2}-5\sqrt{\frac{1}{2}}+6\sqrt{\frac{1}{8}}$$

8 алу өчен, 2 һәм 4 тапкырлагыз.

$$8\sqrt{2}-5\sqrt{\frac{1}{2}}+6\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\sqrt{\frac{1}{2}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$8\sqrt{2}-5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}+6\sqrt{\frac{1}{8}}$$

1 квадрат тамырны чишегез һәм 1'не табыгыз.

$$8\sqrt{2}-5\times \frac{1}{\sqrt{2}}+6\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$8\sqrt{2}-5\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+6\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$8\sqrt{2}-5\times \frac{\sqrt{2}}{2}+6\sqrt{\frac{1}{8}}$$

-5\times \frac{\sqrt{2}}{2} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$8\sqrt{2}+\frac{-5\sqrt{2}}{2}+6\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\sqrt{\frac{1}{8}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$8\sqrt{2}+\frac{-5\sqrt{2}}{2}+6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$$

1 квадрат тамырны чишегез һәм 1'не табыгыз.

$$8\sqrt{2}+\frac{-5\sqrt{2}}{2}+6\times \frac{1}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$8\sqrt{2}+\frac{-5\sqrt{2}}{2}+6\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{2\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$8\sqrt{2}+\frac{-5\sqrt{2}}{2}+6\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$8\sqrt{2}+\frac{-5\sqrt{2}}{2}+6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$8\sqrt{2}+\frac{-5\sqrt{2}}{2}+6\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

6\times \frac{\sqrt{2}}{4} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$8\sqrt{2}+\frac{-5\sqrt{2}}{2}+\frac{6\sqrt{2}}{4}$$

\frac{19}{2}\sqrt{2} алу өчен, 8\sqrt{2} һәм \frac{6\sqrt{2}}{4} берләштерегз.

$$\frac{19}{2}\sqrt{2}+\frac{-5\sqrt{2}}{2}$$

7\sqrt{2} алу өчен, \frac{19}{2}\sqrt{2} һәм \frac{-5\sqrt{2}}{2} берләштерегз.

$$7\sqrt{2}$$