2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5} хәл итегез

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2.683281573$$

Чишү адымнары

\sqrt{\frac{7}{3}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{7} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

2\sqrt{3}'ны \frac{\sqrt{21}}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 2\sqrt{3}'ны \frac{\sqrt{21}}{3}'га бүлегез.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Санаучыны \sqrt{21} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{21} квадрат тамыры — 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

21=3\times 7 тапкырлаучы. \sqrt{3\times 7} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3}\sqrt{7} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

18 алу өчен, 6 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\frac{6}{7}\sqrt{7} алу өчен, 18\sqrt{7} 21'га бүлегез.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{\frac{7}{5}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Санаучыны \sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{7} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{\sqrt{35}}{5}'ны \frac{6}{7} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

35 алу өчен, 7 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

35=7\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{7\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{7}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

7 алу өчен, \sqrt{7} һәм \sqrt{7} тапкырлагыз.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

42 алу өчен, 6 һәм 7 тапкырлагыз.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

\frac{6}{5}\sqrt{5} алу өчен, 42\sqrt{5} 35'га бүлегез.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$