2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48} хәл итегез

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

Исәпләгез

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

Чишү адымнары

27=3^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

32=4^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{4^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 4^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

24 алу өчен, 6 һәм 4 тапкырлагыз.

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

\sqrt{3} һәм \sqrt{2} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

48=4^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{4^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 4^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

4'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

6=3\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{3\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

3 һәм 3 кыскарту.

$$6\sqrt{2}$$