2sqrt{1/27}-2/3sqrt{18}-sqrt{4/3}+4sqrt{1/2} хәл итегез

$$2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 27 } } - \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 18 } - \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } } +4 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Исәпләгез

$$-\frac{4\sqrt{3}}{9}\approx -0.769800359$$

Кыска чишелеш адымнары

\sqrt{\frac{1}{27}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

1 квадрат тамырны чишегез һәм 1'не табыгыз.

$$2\times \frac{1}{\sqrt{27}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

27=3^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$2\times \frac{1}{3\sqrt{3}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{3\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

9 алу өчен, 3 һәм 3 тапкырлагыз.

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

2\times \frac{\sqrt{3}}{9} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

18=3^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\times 3\sqrt{2}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

3 һәм 3 кыскарту.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{\frac{4}{3}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

4 квадрат тамырны чишегез һәм 2'не табыгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2}{\sqrt{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{\frac{1}{2}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}+4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

1 квадрат тамырны чишегез һәм 1'не табыгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}+4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}+4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}+4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

4 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{2}$$

0 алу өчен, -2\sqrt{2} һәм 2\sqrt{2} берләштерегз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 9 һәм 3-нең иң ким гомуми кабатлы саны — 9. \frac{2\sqrt{3}}{3}'ны \frac{3}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-\frac{3\times 2\sqrt{3}}{9}$$

\frac{2\sqrt{3}}{9} һәм \frac{3\times 2\sqrt{3}}{9} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{3}}{9}$$

2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{3}-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{3}}{9}$$

2\sqrt{3}-6\sqrt{3}-да исәпләүләрне башкарыгыз.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{9}$$