2sqrt{9x}-6=10-2sqrt{x} хәл итегез

$$2 \sqrt { 9 x } - 6 = 10 - 2 \sqrt { x }$$

x өчен чишелеш

$$x=4$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан -6 алыгыз.

$$2\sqrt{9x}=10-2\sqrt{x}+6$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(2\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{9x}\right)^{2} киңәйтегез.

$$2^{2}\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$4\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{9x} исәпләгез һәм 9x алыгыз.

$$4\times 9x=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

36 алу өчен, 4 һәм 9 тапкырлагыз.

$$36x=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$36x=\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}+12\left(10-2\sqrt{x}\right)+36$$

\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$36x-\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}=12\left(10-2\sqrt{x}\right)+36$$

12\left(10-2\sqrt{x}\right)'ны ике яктан алыгыз.

$$36x-\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$36x-\left(100-40\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

2'ның куәтен \sqrt{x} исәпләгез һәм x алыгыз.

$$36x-\left(100-40\sqrt{x}+4x\right)-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

100-40\sqrt{x}+4x-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$36x-100+40\sqrt{x}-4x-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

32x алу өчен, 36x һәм -4x берләштерегз.

$$32x-100+40\sqrt{x}-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

-12 10-2\sqrt{x}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$32x-100+40\sqrt{x}-120+24\sqrt{x}=36$$

-220 алу өчен, -100 120'нан алыгыз.

$$32x-220+40\sqrt{x}+24\sqrt{x}=36$$

64\sqrt{x} алу өчен, 40\sqrt{x} һәм 24\sqrt{x} берләштерегз.

$$32x-220+64\sqrt{x}=36$$

Ике як өчен 220 өстәгез.

$$32x+64\sqrt{x}=36+220$$

256 алу өчен, 36 һәм 220 өстәгез.

$$32x+64\sqrt{x}=256$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 32x алыгыз.

$$64\sqrt{x}=256-32x$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(64\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-32x+256\right)^{2}$$

\left(64\sqrt{x}\right)^{2} киңәйтегез.

$$64^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-32x+256\right)^{2}$$

2'ның куәтен 64 исәпләгез һәм 4096 алыгыз.

$$4096\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-32x+256\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x} исәпләгез һәм x алыгыз.

$$4096x=\left(-32x+256\right)^{2}$$

\left(-32x+256\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4096x=1024x^{2}-16384x+65536$$

1024x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4096x-1024x^{2}=-16384x+65536$$

Ике як өчен 16384x өстәгез.

$$4096x-1024x^{2}+16384x=65536$$

20480x алу өчен, 4096x һәм 16384x берләштерегз.

$$20480x-1024x^{2}=65536$$

65536'ны ике яктан алыгыз.

$$20480x-1024x^{2}-65536=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-1024x^{2}+20480x-65536=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1024'ны a'га, 20480'ны b'га һәм -65536'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{20480^{2}-4\left(-1024\right)\left(-65536\right)}}{2\left(-1024\right)}$$

20480 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{419430400-4\left(-1024\right)\left(-65536\right)}}{2\left(-1024\right)}$$

-4'ны -1024 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{419430400+4096\left(-65536\right)}}{2\left(-1024\right)}$$

4096'ны -65536 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{419430400-268435456}}{2\left(-1024\right)}$$

419430400'ны -268435456'га өстәгез.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{150994944}}{2\left(-1024\right)}$$

150994944'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-20480±12288}{2\left(-1024\right)}$$

2'ны -1024 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20480±12288}{-2048}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-20480±12288}{-2048} тигезләмәсен чишегез. -20480'ны 12288'га өстәгез.

$$x=-\frac{8192}{-2048}$$

-8192'ны -2048'га бүлегез.

$$x=4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-20480±12288}{-2048} тигезләмәсен чишегез. 12288'ны -20480'нан алыгыз.

$$x=-\frac{32768}{-2048}$$

-32768'ны -2048'га бүлегез.

$$x=16$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=4 x=16$$

2\sqrt{9x}-6=10-2\sqrt{x} тигезләмәдә x урынына 4 куегыз.

$$2\sqrt{9\times 4}-6=10-2\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=4 формулага канәгатьләндерә.

$$6=6$$

2\sqrt{9x}-6=10-2\sqrt{x} тигезләмәдә x урынына 16 куегыз.

$$2\sqrt{9\times 16}-6=10-2\sqrt{16}$$

Гадиләштерегез. x=16 кыйммәте формулага туры килми.

$$18=2$$

2\sqrt{9x}-6=10-2\sqrt{x} тигезләмәдә x урынына 4 куегыз.

$$2\sqrt{9\times 4}-6=10-2\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=4 формулага канәгатьләндерә.

$$6=6$$

2\sqrt{9x}=10-2\sqrt{x}+6 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=4$$