2sqrt{12}-18sqrt{1/27}+3sqrt{148} хәл итегез

$$2 \sqrt { 12 } - 18 \sqrt { \frac { 1 } { 27 } } + 3 \sqrt { 148 }$$

Исәпләгез

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{111}+1\right)\approx 39.960676797$$

Чишү адымнары

12=2^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$2\times 2\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$4\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

\sqrt{\frac{1}{27}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

1 квадрат тамырны чишегез һәм 1'не табыгыз.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

27=3^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{3\sqrt{3}}+3\sqrt{148}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{3\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{148}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}+3\sqrt{148}$$

9 алу өчен, 3 һәм 3 тапкырлагыз.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{9}+3\sqrt{148}$$

18 һәм 9'да иң зур гомуми фактордан 9 баш тарту.

$$4\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

2\sqrt{3} алу өчен, 4\sqrt{3} һәм -2\sqrt{3} берләштерегз.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

148=2^{2}\times 37 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 37} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{37} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$2\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{37}$$

6 алу өчен, 3 һәм 2 тапкырлагыз.

$$2\sqrt{3}+6\sqrt{37}$$