2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2}) хәл итегез

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Исәпләгез

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8.344176653$$

Чишү адымнары

3'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 8 алыгыз.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

32=4^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{4^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 4^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

0 алу өчен, \sqrt{3} һәм -\sqrt{3} берләштерегз.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

-5\sqrt{2} алу өчен, -4\sqrt{2} һәм -\sqrt{2} берләштерегз.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

-2 2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

4 алу өчен, 8 4'нан алыгыз.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Тапкырлаучы

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8.344176653$$