2+sqrt{3x-1}=3x-1 хәл итегез

$$2 + \sqrt { 3 x - 1 } = 3 x - 1$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$\sqrt{3x-1}=3x-1-2$$

-3 алу өчен, -1 2'нан алыгыз.

$$\sqrt{3x-1}=3x-3$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{3x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{3x-1} исәпләгез һәм 3x-1 алыгыз.

$$3x-1=\left(3x-3\right)^{2}$$

\left(3x-3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$3x-1=9x^{2}-18x+9$$

9x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x-1-9x^{2}=-18x+9$$

Ике як өчен 18x өстәгез.

$$3x-1-9x^{2}+18x=9$$

21x алу өчен, 3x һәм 18x берләштерегз.

$$21x-1-9x^{2}=9$$

9'ны ике яктан алыгыз.

$$21x-1-9x^{2}-9=0$$

-10 алу өчен, -1 9'нан алыгыз.

$$21x-10-9x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-9x^{2}+21x-10=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -9x^{2}+ax+bx-10 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=21 ab=-9\left(-10\right)=90$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 90 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,90 2,45 3,30 5,18 6,15 9,10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+90=91 2+45=47 3+30=33 5+18=23 6+15=21 9+10=19$$

Чишелеш - 21 бирүче пар.

$$a=15 b=6$$

-9x^{2}+21x-10-ны \left(-9x^{2}+15x\right)+\left(6x-10\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-9x^{2}+15x\right)+\left(6x-10\right)$$

-3x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-3x\left(3x-5\right)+2\left(3x-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 3x-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(3x-5\right)\left(-3x+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 3x-5=0 һәм -3x+2=0 чишегез.

$$x=\frac{5}{3} x=\frac{2}{3}$$

2+\sqrt{3x-1}=3x-1 тигезләмәдә x урынына \frac{5}{3} куегыз.

$$2+\sqrt{3\times \frac{5}{3}-1}=3\times \frac{5}{3}-1$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{5}{3} формулага канәгатьләндерә.

$$4=4$$

2+\sqrt{3x-1}=3x-1 тигезләмәдә x урынына \frac{2}{3} куегыз.

$$2+\sqrt{3\times \frac{2}{3}-1}=3\times \frac{2}{3}-1$$

Гадиләштерегез. x=\frac{2}{3} кыйммәте формулага туры килми.

$$3=1$$

\sqrt{3x-1}=3x-3 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=\frac{5}{3}$$