2+[(2sqrt{3}-3sqrt{2})^2:6]*(5+2sqrt{6}) хәл итегез

$$2 + [ ( 2 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } : 6 ] \cdot ( 5 + 2 \sqrt { 6 } )$$

Исәпләгез

$$3$$

Чишү адымнары

\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$2+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{6}\left(5+2\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$2+\frac{4\times 3-12\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{6}\left(5+2\sqrt{6}\right)$$

12 алу өчен, 4 һәм 3 тапкырлагыз.

$$2+\frac{12-12\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{6}\left(5+2\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{3} һәм \sqrt{2} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$2+\frac{12-12\sqrt{6}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{6}\left(5+2\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$2+\frac{12-12\sqrt{6}+9\times 2}{6}\left(5+2\sqrt{6}\right)$$

18 алу өчен, 9 һәм 2 тапкырлагыз.

$$2+\frac{12-12\sqrt{6}+18}{6}\left(5+2\sqrt{6}\right)$$

30 алу өчен, 12 һәм 18 өстәгез.

$$2+\frac{30-12\sqrt{6}}{6}\left(5+2\sqrt{6}\right)$$

5-2\sqrt{6} алу өчен, 30-12\sqrt{6}'ның һәр шартын 6'га бүлегез.

$$2+\left(5-2\sqrt{6}\right)\left(5+2\sqrt{6}\right)$$

\left(5-2\sqrt{6}\right)\left(5+2\sqrt{6}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 5 квадратын табыгыз.

$$2+25-\left(2\sqrt{6}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{6}\right)^{2} киңәйтегез.

$$2+25-2^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$2+25-4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

\sqrt{6} квадрат тамыры — 6.

$$2+25-4\times 6$$

24 алу өчен, 4 һәм 6 тапкырлагыз.

$$2+25-24$$

1 алу өчен, 25 24'нан алыгыз.

$$2+1$$

3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$3$$

Тапкырлаучы

$$3$$