19=7+17e^-0.034t хәл итегез

$$19 = 7 + 17 e ^ { - 0.034 t }$$

t өчен чишелеш

$$t=\frac{500\ln(17)-500\ln(12)}{17}\approx 10.244314537$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$7+17e^{-0.034t}=19$$

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$17e^{-0.034t}+7=19$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 7 алыгыз.

$$17e^{-0.034t}=12$$

Ике якны 17-га бүлегез.

$$e^{-0.034t}=\frac{12}{17}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(e^{-0.034t})=\log(\frac{12}{17})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$-0.034t\log(e)=\log(\frac{12}{17})$$

Ике якны \log(e)-га бүлегез.

$$-0.034t=\frac{\log(\frac{12}{17})}{\log(e)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.034t=\log_{e}\left(\frac{12}{17}\right)$$

Ике ягын да вакланманың кире зурлыгына тапкырлауга тиңдәш булган -0.034 тигезләмәнең ике ягын да бүлегез.

$$t=\frac{\ln(\frac{12}{17})}{-0.034}$$