180*(x-2)-180(x-2)/x=180 хәл итегез

$$180 \times (x-2)- \frac{ 180(x-2) }{ x } =180$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180 x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180x-360 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

-180 x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

-540x алу өчен, -360x һәм -180x берләштерегз.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

180x'ны ике яктан алыгыз.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

-720x алу өчен, -540x һәм -180x берләштерегз.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 180'ны a'га, -720'ны b'га һәм 360'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{\left(-720\right)^{2}-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

-720 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

-4'ны 180 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-720\times 360}}{2\times 180}$$

-720'ны 360 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-259200}}{2\times 180}$$

518400'ны -259200'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{259200}}{2\times 180}$$

259200'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

-720 санның капма-каршысы - 720.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

2'ны 180 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} тигезләмәсен чишегез. 720'ны 360\sqrt{2}'га өстәгез.

$$x=\frac{360\sqrt{2}+720}{360}$$

720+360\sqrt{2}'ны 360'га бүлегез.

$$x=\sqrt{2}+2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} тигезләмәсен чишегез. 360\sqrt{2}'ны 720'нан алыгыз.

$$x=\frac{720-360\sqrt{2}}{360}$$

720-360\sqrt{2}'ны 360'га бүлегез.

$$x=2-\sqrt{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180 x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180x-360 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

-180 x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

-540x алу өчен, -360x һәм -180x берләштерегз.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

180x'ны ике яктан алыгыз.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

-720x алу өчен, -540x һәм -180x берләштерегз.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

360'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$180x^{2}-720x=-360$$

Ике якны 180-га бүлегез.

$$\frac{180x^{2}-720x}{180}=-\frac{360}{180}$$

180'га бүлү 180'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{720}{180}\right)x=-\frac{360}{180}$$

-720'ны 180'га бүлегез.

$$x^{2}-4x=-\frac{360}{180}$$

-360'ны 180'га бүлегез.

$$x^{2}-4x=-2$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

-2'ны 4'га өстәгез.

$$x^{2}-4x+4=2$$

x^{2}-4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Гадиләштерегез.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$