18-x+(sqrt{x^2+144})=42 хәл итегез

$$18-x+( \sqrt{ { x }^{ 2 } +144 } )=42$$

x өчен чишелеш

$$x=-9$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан 18-x алыгыз.

$$\sqrt{x^{2}+144}=42-\left(18-x\right)$$

18-x-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$\sqrt{x^{2}+144}=42-18+x$$

24 алу өчен, 42 18'нан алыгыз.

$$\sqrt{x^{2}+144}=24+x$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x^{2}+144}\right)^{2}=\left(24+x\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x^{2}+144} исәпләгез һәм x^{2}+144 алыгыз.

$$x^{2}+144=\left(24+x\right)^{2}$$

\left(24+x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+144=576+48x+x^{2}$$

48x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+144-48x=576+x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+144-48x-x^{2}=576$$

0 алу өчен, x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$144-48x=576$$

144'ны ике яктан алыгыз.

$$-48x=576-144$$

432 алу өчен, 576 144'нан алыгыз.

$$-48x=432$$

Ике якны -48-га бүлегез.

$$x=\frac{432}{-48}$$

-9 алу өчен, 432 -48'га бүлегез.

$$x=-9$$

18-x+\sqrt{x^{2}+144}=42 тигезләмәдә x урынына -9 куегыз.

$$18-\left(-9\right)+\sqrt{\left(-9\right)^{2}+144}=42$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=-9 формулага канәгатьләндерә.

$$42=42$$

\sqrt{x^{2}+144}=x+24 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=-9$$